Sí, la frase "ir a dormir" significa irse a dormir. Es una expresión coloquial que se originó en Estados Unidos en el siglo XIX. El término "heno" se refiere a la hierba seca que se usaba comúnmente como lecho para caballos y otros animales. Cuando alguien se iba a la cama, se decía que estaba "echándose a dormir" porque estaba tumbado sobre el mismo material sobre el que dormían sus animales. Con el tiempo, la frase pasó a usarse de manera más amplia para significar simplemente ir a dormir, independientemente del tipo de ropa de cama utilizada.