¿Cuál es el nombre propio de médico?

Médico es un sustantivo común. Puede escribirse con mayúscula cuando se utiliza como título antes del nombre de una persona, pero no es un nombre propio.

Por ejemplo:

"Fui a ver al Dr. Smith hoy".

"El Dr. Smith es un muy buen médico".

En la primera oración, "Dr. Smith" está en mayúscula porque se usa como título antes del nombre de una persona. En la segunda oración, "doctor" no está en mayúscula porque se usa como sustantivo común.