Una niña cuyo peso es 200 N cuelga de una barra sostenida por dos hilos de cuerda ¿cuál es la tensión en cada hilo?

Como la niña está en equilibrio, la fuerza neta que actúa sobre ella debe ser cero:

$$\suma F =0$$

En dirección vertical:

$$T_1 + T_2 - 200 =0$$

donde \(T_1\) y \(T_2\) son las tensiones en los dos hilos de la cuerda.

Resolviendo para \(T_1\):

$$T_1 =200-T_2$$

También podemos escribir la ecuación de equilibrio en dirección horizontal:

$$\suma F =0$$

$$T_1 \sin \theta - T_2 \sin \theta =0$$

Dividiendo ambos lados por \(sin\theta\):

$$T_1 =T_2$$

Combinando este resultado con el anterior obtenemos:

$$200 - T_2 =T_2$$

$$200 =2T_2$$

$$T_2 =100 \mathrm{N}$$

Por lo tanto, la tensión en cada hilo de cuerda es de 100 N.