¿Cuántos gramos de hielo a 0°C se derretirán para bajar una fiebre de 59°C de 40°C a 39°C?
$$Q =mC\Delta T$$
dónde,
$$Q$$ es el calor requerido (en julios)
$m$ es la masa de la sustancia (en kilogramos)
C es la capacidad calorífica específica de la sustancia (en julios por kilogramo por grado Celsius)
$$\Delta T$$ es el cambio de temperatura (en grados Celsius)
En este caso no se da la masa del cuerpo, por lo que asumiremos una masa promedio de 70 kg. La capacidad calorífica específica del cuerpo humano es de aproximadamente 3,47 kJ/kg/°C. El cambio de temperatura es 40°C - 39°C =1°C. Al introducir estos valores en la fórmula, obtenemos:
$$Q =(70 kg)(3,47 kJ/kg/°C)(1°C) =242,9 kJ$$
A continuación, debemos determinar cuánto hielo se necesita para absorber este calor. El calor de fusión del hielo es 334 kJ/kg. Esto significa que se necesitan 334 kJ de calor para derretir 1 kg de hielo a 0°C. Por tanto, la cantidad de hielo necesaria es:
$$m =\frac{Q}{L_f} =\frac{242,9 kJ}{334 kJ/kg} =0,727 kg$$
Por lo tanto, se necesitarán 0,727 kg o 727 gramos de hielo a 0°C para reducir la fiebre de 40°C a 39°C.